设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:38:01
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和
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设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n
（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式
（2）求数列{nan}的前n项和

设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和
(1)因为：Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
an=Sn-S(n-1)（n>=2)
所以：an=2a(n-1)-3
配方得：an+3=2[a(n-1)+3]
因为：bn=an+3 b(n-1)=a(n-1)+3
所以：bn=2b(n-1)
所以bn是以公比为2的等比数列.
因为Sn=2an-3n所以a1=2a1-3
则a1=3 b1=6
所以bn=3*2n 【这其中2n代表2的n次方】
an=3*2n -3 【这其中2n代表2的n次方】
(2)设nan的前n项和为Tn
nan=n[3*2n -3]【这其中2n代表2的n次方】
nan减号前的一个式子是一个等差数列乘一个等比数列 其前n项和用错位相减法,减号后面的那个式子是等差数列,其前n项和用等差数列的前n项和公式求
由于太难打 我把方法说了
这些方法都是数列经常用的
我算的结果是：Tn=3（n-1）*2^(n+1)-3n(n+1)/2+6 【其中2^(n+1)是2的n=+1次方】仅供参考

Sn=2an-3n Sn-1=2(an-1)-3(n-1) an=2an-2(an-1)-3 an=2(an-1)+3
bn= 2(an-1)+3+3 bn-1=(an-1)+3 bn/bn-1=2(an-1)+6/(an-1)+3 =2 所以q=2
所以 是等比数列


（1）Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
两式相减，
an=2an-2a(n-1)+3
an=2a(n-1)-3
an-3=2[a(n-1)-3]
bn=2b(n-1)
在Sn=2an-3n中，令n=1
得：a1=2a1-3，a1=3
b1=a1-3=0
......什么意思啊 ...

全部展开


（1）Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
两式相减，
an=2an-2a(n-1)+3
an=2a(n-1)-3
an-3=2[a(n-1)-3]
bn=2b(n-1)
在Sn=2an-3n中，令n=1
得：a1=2a1-3，a1=3
b1=a1-3=0
......

收起

设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=a设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n （1）设bn=an＋3,求证：数列｛bn｝是等比数列,并求出｛an｝ 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn*n+n,n属于N+.若对于任意的m属于N+,an,a2m,a4m成等比数列求k的值 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n（1）设bn=an+3,求证：数列{bn}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式（2）求数列{nan}的前n项和 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列．设数列{bn}的前n项 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3n,求证：数列{bn}是等比数列并求出{an}的通项公式。和数列{nan}的前n项和.PS：liuking123 设数列an的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n(1)设bn=an+3,求证：数列bn是等比数列,并求出bn的通项公式；（2）求数列n*an的前n项和 设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是等比数列(2）求数列｛n倍an｝的前n项和最好请今天晚上9点回复， 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式（2）设数列（bn)的前n项和为Rn,求证：对任意正整数K,都有Rn 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和. 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn等差数列已知数列an的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列 设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于任意n属于正整数,总有Tn不要乱复制啊、题目是不一 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列.请按照我的思路来做.设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列.我的思路为 an=sn-sn 已知数列前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)求数列{an}的通项公式(2)设Tn为数列{n/an}的前n项和,若对于一切n∈N*,总有Tn 设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈N+,其中k是常数.若对于任意的m∈N+,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值.