若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大自然数n是如题

若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大自然数n是如题
若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a2011<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是
如题

若{an}是等差数列,首项a1>0,a2010+a2011>0,a2010a20110成立的最大自然数n是如题
根据大致的对称性,应该是n<=4020,而a2010>0 a2011<0 a2010+a2011>0,所以第4020位应为正,故n=4020.

n=2010
因为a2010+a2011>0,a2010a2011<0 则有a2010>0 a2011<0 公差d<0
则S2010>S2011 S2010>S2009
故当n=2010时最大