初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:16:19
初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求
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初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求
初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..
一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求证：在转动中一定有某一时刻内圈的10个数字与外圈的10个数字每对乘积之和大于302

初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求
设内圈,外圈分别排成a1,a2,...,a10和b1,b2,...,b10.
a1,a2,...,a10和b1,b2,...,b10都是1,2,...,10的某个排列,所以a1+...+a10=b1+...+b10=1+2+...+10=55.
乘积之和s1=a1*b1+a2*b2+...+a10*b10.(1)
外圈转一格后,乘积之和s2=a1*b2+a2*b3+...+a10*b1.(2)
.
外圈转过9格后,乘积之和s10=a1*b10+a2*b1+...+a10*b9.(10)
把这10个等式相加,得
s1+s2+...+s10=a1*(b1+...+b10)+a2*(b1+...+b10)+...+a10*(b1+...+b10)=a1*55+a2*55+...+a10*55=
=(a1+a2+...+a10)*55=55*55=3025.
s1,s2,...,s10的平均数等于302.5,所以至少有一个乘积之和大于302.

答案 是 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100+ 大于302

初中竞赛题一道..估计是抽屉原理..一个圆盘分内、外两个圈,均等分10个格子,且分别把1、2、3……10这10个数字任意地填入内、外圈的10个格子中（每格填一个数）,若圆内圈可以绕圆心转动,求 初中圆的竞赛题一道, 问一道初中几何竞赛题 请告诉我一道抽屉原理应用题 一道初中物理电学竞赛题（见图） 一道关于抽屉原理的数学题.有15个自然数之和是76,其中必有一个自然数大于或等于6,这是为什么? 一道初中或者高中数学竞赛抽屉原理的题有一个正三角形边长为一,任意摆五个点在三角形里,包括边上,证明五个点之中存在两点间最长距离是0.5.这个很容易,把一个三角形分成四个小三角形 抽屉原理 抽屉原理 根据抽屉原理的理解,编一道利用抽屉原理解决的问题 一道初中电学竞赛题我总感觉这道题没有答案.但是答案是选D./... 三个连续的自然数中,必有一个是偶数.用抽屉原理解释. 2010年全国初中数学竞赛题如图,在正方形ABCD中,E是CD边上一动点,角EAF=45,AF交BC于点F,当DE=3,EF=8时,BF的长等于多少?快呀,另外还有一个问题 抽屉定理是什么 ?/例如一副背面完全相同的扑克牌,去 一道抽屉原理问题把一个正方体的6个面分别涂上黑,白两种颜色.不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同,为什么?根据“抽屉原理”，应该是：6÷2=3 3+1=4，为什么会是3？ 一道初中数学竞赛题（关于复合二次根式的） 一道全国初中物理竞赛题,三个和尚要挑水,但要使他们都干了活且使的力都相同又最小,如何办到?水桶只有1个,扁担不限.我估计是把扁担组合起来..2楼的不是最省力的而且无法固定水桶,niufuhon 抽屉原理题 9个苹果放进N个抽屉,要每个抽屉都有苹果,而且保证最多有一个笼子的苹果不少于3只,则N最大是（ ）,最小是（ ）. 妈妈的手机号是11位数,妈妈的手机号至少有()数字是相同.这是一道数学题（抽屉原理）（）是括号