E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:37:31
E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数
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E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数
E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数

E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数
将三角形ABE顺时针旋转90,使AB与AD重合,E转到E'点
知：
EF = BE+DF=BE'+DF=E'F
AE'=AE
AF=AF
三角形AE'F全等于AEF
=>
EAF = E'AF = DAF+DAE'=DAF+DAE=90-EAF
=>
EAF=45

30度

45度
将三角形AFD顺时针旋转90度可证

45°

解: 在CD延长线上取一点G,使DG=BE.
因为在三角形ABE与三角形ADG中,
AB=AD,角B=角ADG,BE=DG .
所以三角形ABE≌三角形ADG.
所以AE=AG,角BAE=角DAG.
因为角BAE+角EAD=90度,
所以角DAG+角EAD=90度,即角EA...

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解: 在CD延长线上取一点G,使DG=BE.
因为在三角形ABE与三角形ADG中,
AB=AD,角B=角ADG,BE=DG .
所以三角形ABE≌三角形ADG.
所以AE=AG,角BAE=角DAG.
因为角BAE+角EAD=90度,
所以角DAG+角EAD=90度,即角EAG=90度.
因为BE+DF=EF.
所以DG+DF=EF,即FG=EF.
因为在三角形AEF 与 三角星AGF中 ,
AE=AG,EF=FG,AF为公共边.
所以三角形AEF ≌ 三角形AGF.
所以角EAF=角FAG.
因为角EAG=90度 (上面证过).
所以角EAF=90/2=45度.

收起

正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 数学题解答F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE 试问角AFE等于90度吗?为什么? 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗 正方形abcd中点E是边cd的中点点f在边bc上且bc=4cf求证三角形ADE和三角形ECF 正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC等于4CF.求证:三角形ADE相似三角形ECF 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数 E、F是正方形ABCD的边BC、CD上的点,且BE+DF=EF.求角EAF的度数 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如同 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且角DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF