已知函数y=2sin(2x-π/3)+3求出函数的最大值和最小值并求出取最大值最小值是x的集合 求出函数的单调区间

已知函数y=2sin(2x-π/3)+3求出函数的最大值和最小值并求出取最大值最小值是x的集合 求出函数的单调区间
已知函数y=2sin(2x-π/3)+3
求出函数的最大值和最小值并求出取最大值最小值是x的集合 求出函数的单调区间

已知函数y=2sin(2x-π/3)+3求出函数的最大值和最小值并求出取最大值最小值是x的集合 求出函数的单调区间
最大值 5 ,此时sin(2x-π/3)=1,2x-π/3=π/2+2Kπ,得X=5π/12+Kπ
最小值 51,此时sin(2x-π/3)=-1,2x-π/3=-π/2+2Kπ,得X=-π/12+Kπ
单增   -π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜π/2+2Kπ   求出X范围
单减   π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜3π/2+2Kπ   求出X范围
类比正弦函数,把2x-π/3 看着整体

y=2sin(2x-π/3)+3
当 2x-π/3=π/2+2kπ时 即 x=5π/12+kπ时 y取最大值且最大值为5
当 2x-π/3=3π/2+2kπ时 即 x=11π/12+kπ时 y取最小值且最小值为-1
单调区间：
当 -π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜π/2+2Kπ 时， 即-π/12+Kπ 当 ...

全部展开

y=2sin(2x-π/3)+3
当 2x-π/3=π/2+2kπ时 即 x=5π/12+kπ时 y取最大值且最大值为5
当 2x-π/3=3π/2+2kπ时 即 x=11π/12+kπ时 y取最小值且最小值为-1
单调区间：
当 -π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜π/2+2Kπ 时， 即-π/12+Kπ 当 π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜3π/2+2Kπ 时， 即5π/12+Kπ

收起

π（1）当2x-π/3=π/2时（或者π/2+2kπ）
x=π/6时，有最大值ymax=2+3=5
x=π/6+2kπ
x当2x-π/3=-3π/2时，
x=11π/12时，有最小值y=-2+3=1
x=11π/12+2kπ。
（2）x∈（π/3，5π/6）∪（11π/6，7π/3）单调增加
x∈（5π/6，11π/6）单调减少。