作业帮算术计算一个五位数,乘以4,得数结果也是五位数,这五位数倒着读和被乘的五位数顺着读一样,请问这五位数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:54:35
算术计算一个五位数,乘以4,得数结果也是五位数,这五位数倒着读和被乘的五位数顺着读一样,请问这五位数是?
算术计算
一个五位数,乘以4,得数结果也是五位数,这五位数倒着读和被乘的五位数顺着读一样,请问这五位数是?
算术计算一个五位数,乘以4,得数结果也是五位数,这五位数倒着读和被乘的五位数顺着读一样,请问这五位数是?
abcde*4=edcba
因为1≤a≤2,4≤e≤9,
因为乘数是4,所以a只能是2,a=2；
所以e只能是3,8,又因为4≤e≤9,所以e=8；
因为a=2,e=8,所以b只能是0,1,2,
因为e*4的进位是3,d*4的个位是偶数,所以b只能是奇数,b=1；
算式变成21cd8*4=8dc12,
十位结果是1,所以d*4结果的的个位是1+10-3=8,所以d=2或7,
又因为21000*4=84000>82c12,所以d=7；
算式变成21c78*4=87c12,
c*4结果的个位+78*4百位进位3,个位还是c,这样的数只有9才符合,c=9
所以原式是21978*4=87912
这个数是21978
11111 22222 33333
11111
12121
11111
解:21978.我说下我思考这个问题的思路:设这个五位数为(abcde)
则列出竖式有: abcde
* 4
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edcba
显然这个五位数的万位只可能是1或2,否则乘以4后要进位,就变六位数了
当a=1时,乘得结果的万位为4,个位...
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解:21978.我说下我思考这个问题的思路:设这个五位数为(abcde)
则列出竖式有: abcde
* 4
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edcba
显然这个五位数的万位只可能是1或2,否则乘以4后要进位,就变六位数了
当a=1时,乘得结果的万位为4,个位4*4的尾数是6而不是1
所以易验证a=2
那么现在竖式为
2bcd8
* 4
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8dcb2
再看千位,显然千位并没有进位,故b=0,1或2.
经过试验,0和2都不行.只有1,根据个位进3,b=1可得d=7,于是可得百位进了3
现在的竖式为 21c78
* 4
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87c12
显然百位*4加上十位进的3以后百位仍一样,可得百位为9
于是最终竖式为 21978
* 4
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87912
另:竖式打出来有些偏,将就着看看吧.做这么长时间也挺辛苦的,谢谢楼主了!
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