求极值 lim(n->无限) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2如题,..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:48:22
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求极值 lim(n->无限) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2如题,..
求极值 lim(n->无限) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2
如题,..
求极值 lim(n->无限) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2如题,..
lim(n→∝) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2
=lim(n→∝) [(n+1)(2n+1)]/6n
=lim(n→∝) (2n^2+3n+1)/6n
=lim(n→∝) (n/3+1/2+1/6n)
lim(n→∝) (1/2+1/6n)=1/2
lim(n→∝) (n/3)=∝
所以lim(n→∝) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2=∝
lim[n(n+1)(2n+1)]/6n^2
分子分母同时除以n^3
=lim[(1+1/n)(2+1/n)]/(6/n)
其中分母[(1+1/n)(2+1/n)]趋于2,分子6/n趋于0
所以整体趋于∞
也即lim[n(n+1)(2n+1)]/6n^2
=lim[(1+1/n)(2+1/n)]/(6/n)=∞
分子比分母高了一次,所以极限是无穷大。另外你注意到此题的特殊性了吗:[n(n+1)(2n+1)]/6=1^2+2^2+3^2+…+n^2.
求极值 lim(n->无限) [n(n+1)(2n+1)]/6n^2如题,..
lim(arctan n)^1/n (n→∞)求极值
:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) :求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方)
求数列极限.1.lim n无限(根号n+5 减 根号n) 2.lim n无限 (1+1/2^n)
lim(n->无限)(√ n)sinn/(n+1)
lim n→∞[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]=?求极值!lim [1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]=?n→∞
lim {(-4)^n+5^n}/{4^(n+1) + 5^(n+1)} n→无限
计算LIM N(->无限) 1/(1+A^N)求(1)0
数学紧急求教!:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) 请问怎么求解!数学紧急求教!:求 lim n-->无限 ( (1+2+3+...+(n-1))/n的2次方) 请问怎么求解!详细求解!
计算lim((n方-3/n+2)-n))lim是无限集,
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n
求lim(n→∞) ln(n!)/ln(n^n)
lim (1+2+……n)/(n+2)-n/2 n→无限
求极限~lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷lim n[e-(1+1/n)^n] n->无穷
求lim(n-无穷)(sinn!/(n!+1))
matlab 求极限 lim(1+a/x)^(-2*x) 其中(n趋向无限)
高三,求极限lim (1+2+4+8+...+2^n)/2^nn->无限
lim(n-1)*(-1)^n=?怎么解n 趋向 无限