求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）请写详细点,理解能力不是很好.弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:22:01
求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）请写详细点,理解能力不是很好.弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？
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求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）请写详细点,理解能力不是很好.弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？
求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）
请写详细点,理解能力不是很好.
弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？

求函数f(x)=x+1/x的单调递减区间.（请用求导法）请写详细点,理解能力不是很好.弱弱地问下为什么要令f'(x)=0?大于或小于行不行？
f'(x)=1－1/x²=[(x＋1)(x－1)]/x²
当f'(x)<0时所得的x的范围是函数的减区间,得－1注：单调区间是绝对不可并的.

递减则f'(x)=1-1/x²<0
两边乘x²>0
则x²-1<0
(x+1)(x-1)<0
-1所以是(-1,0)∪(0,1)

因为f(x)＝x+1/x，所以f‘(x)＝1－1/x^2。
令f‘(x)＝0得x＝±1，又x≠0，当0＜x＜1或－1＜x＜0时，0＜x^2＜1，1/x^2＞1，则f‘(x)＜0，所以函数f(x)的单调递减区间是(－1，0)，(0，1)。

ps: 这种函数的图像应该是要求掌握的；学双曲线以后，你还要掌握，x=0和y=x是这个函数的两条渐近线；

求函数单调递减区间f（x）=1/3x^3-4x+41求函数的单调递减区间2求函数的极值 求函数f(x)=2的(x²－1)次方的单调递减区间? 求函数f(x)=1/1+x²的单调递减区间 求函数f(x)=1+|x-1|的单调递减区间如题 函数f(x)=lnx/x的单调递减区间 函数f(x)=x/lnx的单调递减区间 函数f(x)=x-lnx的单调递减区间 求函数f(x)=--sin^2(x)+2派sinx+1的单调递减区间 如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间 求函数f(x)=x|x|-4x的单调递减区间 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间 已知f(x)=(x-2),x∈[-1,3],求函数f(x+1)的单调递减区间 函数f（x）=2x^2-3|x|的单调递减区间怎么求 求函数f(x)=2^(x^2+2x-3)的单调递减区间 函数f(x)=(x²+2x+1)e^x的单调递减区间是 求函数f(x)=2x³-6x²+7的单调递增区间和单调递减区间 函数f(x)=|logax|的单调递减区间是