已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:27:38
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.
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已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.

已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式.
依据偶函数本质,该函数图像关于纵轴对称,故函数值不变,定义域关于纵轴对称,因此 f(x)=ln(|x|^2-2|x|+2)

设x<0,则-x>0，故f(-x)=ln(x^2+2x+2)
又函数y=f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)=ln(x^2+2x+2)
综上f(x)=ln(x^2-2x+2) x》0
ln(x^2+2x+2) x<0

答案是一个分段函数

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,在【2,6】上是减函数,试比较f(-5)与f(3)的大小 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知函数f （x ）是定义在r上的偶函数 当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119）= 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-2)*f(x)=1,对于X属于R恒成立,且f(x)大于0 ,则f(119)= 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知函数y=f(x)是在定义在R上的偶函数 当x＜0时 f（x）是单调递减的 则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)求函数解析式 定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是f(-x)/f(x)=1 是真命题吗 求详解 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域