已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:07:45
已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?
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已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?
已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?

已知关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,求增根及 k的值?
(x-3)/(x-1)-k/(x-1)=2
增根就是使方程无意义的根,很显然
增根x=1,因为x=1时,方程左边无意义
方程两边同乘以x-1得
x-3-k=2x-2
k=-x-1=-1-1=-2
所以关于x的方程 (x-1/x-3)-(x-1/k)=2 有增根,增根为1,k=-2
很高兴为您解答,本题有不理解的请追问!

x-3/x-1-k/x-1=2
两边同时乘x-1得:
x-3-k=2x-2
x=-1-k
因为有增根
所以x≠1,k≠-1
-1-k≠1
k≠-2
增根:x-1
经经验得:k≠1,k≠-2
即k≠1,k≠-2