B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?怎么算的?说下计算方法,如图:http://hiphotos.baidu.com/%B2%BB%B6%
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:01:16
B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?怎么算的?说下计算方法,如图:http://hiphotos.baidu.com/%B2%BB%B6%
B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?
怎么算的?说下计算方法,
如图:http://hiphotos.baidu.com/%B2%BB%B6%AE%BE%CD%CE%CAvv/pic/item/7bd3122dd5f109f08a139929.jpg
B船在A船的西偏北45°处,两船相距10√2km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,求A,B两船的最近距离是多少千米?怎么算的?说下计算方法,如图:http://hiphotos.baidu.com/%B2%BB%B6%
解
因A向西航行,B向南航行
设两船的起点分别为A、B,航线的交点为C,A到达的点为D、B到达的点为E
因为
B船在A船的西偏北45°处
则BC=AC,AB=√2AC
AC=10√2
AC=10
因B船的速度为A船速度的2倍
所以BE=2AD
CD=AC-AD=10-AD
CE=BC-BE=AC-2AD=10-2AD
设AD=X
则DE²=(10-X)²+(10-2X)²
=100-20X+X²+100-40X+4X²
=5X²-60X+200
=5(X²-12X+40)
=5(X²-12X+36-36+40)
=5(X-6)²+20
当X=6时
DE²=20
DE=2√5 km
A,B两船的最近距离是2√5千米