已知：抛物线y=－x²+2x+m-1与x轴有两个交点A,B （1）求m的取值范围（2）如果点A坐标为（－1,0）,求此时抛物线的解析式,并写出点C的坐标（3）在第2小题中的抛物线上是否存在一点P（与点C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:07:11
已知：抛物线y=－x²+2x+m-1与x轴有两个交点A,B （1）求m的取值范围（2）如果点A坐标为（－1,0）,求此时抛物线的解析式,并写出点C的坐标（3）在第2小题中的抛物线上是否存在一点P（与点C
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已知：抛物线y=－x²+2x+m-1与x轴有两个交点A,B （1）求m的取值范围（2）如果点A坐标为（－1,0）,求此时抛物线的解析式,并写出点C的坐标（3）在第2小题中的抛物线上是否存在一点P（与点C
已知：抛物线y=－x²+2x+m-1与x轴有两个交点A,B （1）求m的取值范围（2）如果点A坐标为
（－1,0）,求此时抛物线的解析式,并写出点C的坐标（3）在第2小题中的抛物线上是否存在一点P（与点C不重合）,使S△PAB=S△CAB,若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由

已知：抛物线y=－x²+2x+m-1与x轴有两个交点A,B （1）求m的取值范围（2）如果点A坐标为（－1,0）,求此时抛物线的解析式,并写出点C的坐标（3）在第2小题中的抛物线上是否存在一点P（与点C
1.
△=4+4(m-1)＞0
m＞0
2.
把(-1,0)代入得
-1-2+m-1=0
m=4
所以抛物线为y=-x²+2x+3
顶点C(1,4)
3.
∵△PAB和△CAB同底 （AB为底）
∴使S△PAB=S△CAB时,△PAB和△CAB必须等高才行
即点C和点P的纵坐标的绝对值相等
∴|Yp|=|Yc|=4
∵点P、点C不重合
∴Yp≠Yc,即Yp≠4
∴Yp=-4
代入抛物线方程得
-4=-x²+2x+3
x=1±2√2
∴点P坐标为(1-2√2,-4)或(1+2√2,-4)

已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线Y=－X²+2mx-m²-m+2,判断该抛物线于直线L=－x+2的位置关系 已知抛物线y=-1/2x²-(n+1)x-2n(n 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 已知抛物线y=-x²+2x+2则该抛物线的对称轴是?,顶点坐标是什么 已知抛物线y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） (1)求证：无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x&sup2;-（m&sup2;+8）x+2（m&sup2;+6）(1)求证：无论m取何值，抛物线都经过x轴 已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H 已知抛物线Y=X²+aX－2的对称轴方程为X＝1,则这抛物线的顶点坐标为? 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？ 当抛物线y=x&sup2; 已知抛物线2y²+5x=0,求焦点坐标 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 抛物线y=-2x²的焦点坐标 已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;（ab是不为0的常数）,顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值 已知抛物线y=ax²＋bx－3过点（2,－3a）,对称轴为x=1,求抛物线的解析式 抛物线y=-x² + 2x +2 则抛物线的对称轴和顶点坐标?