已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:58:51
已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数
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已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数
已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数

已知函数f（x）=log a（(1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1）为奇函数
奇函数,f(x) = -f(-x)
log a(1+mx)/(x-1) = -log a(1- mx)/(-x-1)
= -log a(mx - 1)/(x + 1)
= log a (x + 1)/（mx - 1)
所以 (1+mx)/(x-1) =(x + 1)/（mx - 1)
所以 m = 1