导数题,7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值 lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t因为f′(x)=x³-2所以f′(1)=1-2=-1所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1所以(1/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:55:41
导数题,7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值 lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t因为f′(x)=x³-2所以f′(1)=1-2=-1所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1所以(1/3
xS]o`+&&b +X^!8(GViƂS_=o኿KQ^=9xi4MK{CX [hBn@:Kߺ)#xI" ݎ"~T0r^b@  * Ha9腦|HAr+dXgn)HLϧv+E> /?ЀIUua8 B 1սs] { 7xKL6T)K:x trj#NƣCj-h+Xq̙Ȋ dF5r-b61oP!ʢЂ.1&,lB%^q\LEVca'ƜC,CfUGt Pt8rY(qyE\vVôx<&U$)4< f dPY!ՙ+(>OZ]&1 cخ\>QTE9 ?O>x^<9^$ʍՍINGE7m+1.lN<~m-2wrx.љy}j|S|Q )xeS0` '[eU0_ߠvж6]\'mQB($Ӏn l-{q

导数题,7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值 lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t因为f′(x)=x³-2所以f′(1)=1-2=-1所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1所以(1/3
导数题,
7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值
lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)
=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)
=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t
因为f′(x)=x³-2
所以f′(1)=1-2=-1
所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1
所以(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t=-1
所以lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t=-3
f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)这一步怎么来的?为什么要变成3t?

导数题,7.设导函数f^(x)=x³-2,求limf(1+2t)-f(1-t)/t的值 lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=lim[f(1+2t)-f(1-t)]/(3t)=(1/3)lim[f(1+2t)-f(1-t)]/t因为f′(x)=x³-2所以f′(1)=1-2=-1所以lim[f(1+3t)-f(1)]/(3t)=-1所以(1/3
根据定义f'(1)=lim[f(1+t)-f(t)]/t,但是题目中所求式中分母是t,但分子两项相差3t,所以若想与f'(1)建立联系,只需在分子上乘3,但此时我们人为地将所求缩小为了原来的1/3,所以要再在整体上乘一个3以保原式不变,即原式等价于3f'(1).又因为f'(x)已知,将x=1带入,求得f'(1)=-1,所以所求式的值为-3.

因为这里的变量是h啊对f（x0＋h）＋f（x0－h）－2f（x0）求导就是f＆＃39；（x0＋h）　（x0＋h）＆＃39；　＋f＆＃39；（x0－h）　（x0－h）＆＃39；　（f（x0）是常数导数为0）＝f＆＃39；（x0＋h）－f＆＃39；（x0－h）f＆＃39；（x0＋h）－f＆＃39；（x0－h）也是对h求导所以是f＆＃39；＆＃39；（x0＋h）＋f＆＃39；＆＃39；（x0－h）...

全部展开

因为这里的变量是h啊对f（x0＋h）＋f（x0－h）－2f（x0）求导就是f＆＃39；（x0＋h）　（x0＋h）＆＃39；　＋f＆＃39；（x0－h）　（x0－h）＆＃39；　（f（x0）是常数导数为0）＝f＆＃39；（x0＋h）－f＆＃39；（x0－h）f＆＃39；（x0＋h）－f＆＃39；（x0－h）也是对h求导所以是f＆＃39；＆＃39；（x0＋h）＋f＆＃39；＆＃39；（x0－h）

收起