积分求导,100分求解答,追加100分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:15:50
积分求导,100分求解答,追加100分
xRjA|a!fw鞖\B3#C7k@4œ58>=$h@d D~ 9|yݥ`; (Z]#\>kh B6g_I

积分求导,100分求解答,追加100分
积分求导,100分求解答,追加100分

积分求导,100分求解答,追加100分
(x-t)^2f(t) = x^2f(t) - 2xtf(t) + t^2f(t)
所以左边 = x^2 ∫ f(t)dt - 2x ∫tf(t)dt + ∫t^2f(t)dt
对x求导得
2x I + x^2f(x) - 2x^2f(x) - 2J + x^2f(t) = 2sinxcosx
所以2x I - 2J = sin2x
再对x求导得
2xf(x) + 2I - 2xf(x) = 2cos2x
所以I = cos2x
对x求导得
f(x) = -2sin(2x)

(x-t)^2f(t) = x^2f(t) - 2xtf(t) + t^2f(t)
所以左边 = x^2 ∫ f(t)dt - 2x ∫tf(t)dt + ∫t^2f(t)dt
对x求导得
2x I + x^2f(x) - 2x^2f(x) - 2J + x^2f(t) = 2sinxcosx
所以2x I - 2J = sin2x
再对x求导得
2xf(x) + 2I - 2xf(x) = 2cos2x
所以I = cos2x
对x求导得
f(x) = -2sin(2x)