a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:03:51

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a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.
a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.
a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.

a3+b3+c3=3abc,其中a,b,c分别是三角形的三边,试判断三角形的形状.a,b ,c的立方和等于a,b,c的积的三倍,且a,b,c代表三角形的三边,试判断三角形的形状.
a^3+b^3+c^3-3abc=0
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
∵a,b,c>0
∴a+b+c≠0
∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
∴[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0
∴a=b=c
∴它为等腰三角形

若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 不等式问题若a.b.c为正数,求证a3+b3+c3>=3abc a,b,c>o 求证：a3+b3+c3>=3abc 已知a.b.c是整数,求证：a3+b3+c3>=3abc 已知：a>0,b>0,c>0,求证：a3+b3+c3>=3abc a+b+c=0求证a3+b3+c3=3abc,a3+a2c+b2c=abc 设a、b、c都属于正实数,求证a3+b3+c3>=3abc其中前面的三个3都是立方 a3+b3+c3=3abc,为什么啊?a 3 +b 3 +c 3 =3abc,为什么啊? a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，注意：3代表立方。在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,则a3+b3+c3= 在三角形ABC 中,a3+b3-c3/a+b-c=c2 已知a/b-c=b/c-a=c/a-b,求证a3+b3+c3=3abc,a3就是a的立方,你懂吧如何证明a3+b3+c3>=3abc 如何证明a3+b3+c3>=3abc