求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:23:50
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求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
令r = tanθ,dr = sec²θdθ
√(1 + r²) = √(1 + tan²θ) = √sec²θ = secθ
∫ r³√(1 + r²) dr
= ∫ (tan³θsecθ)(sec²θ) dθ
= ∫ tan³θsec³θ dθ
= ∫ tan²θsec²θ d(secθ)
= ∫ (sec²θ - 1)sec²θ d(secθ)
= ∫ (sec⁴θ - sec²θ) d(secθ)
= (1/5)sec⁵θ - (1/3)sec³θ + C
= (1/5)(1 + r²)^(5/2) - (1/3)(1 + r²)^(3/2) + C,进一步因式分解.
= (1/15)(3r² - 2)(1 + r²)^(3/2) + C
望采纳
求不定积分∫r^3 √(1+r^2) dr,
求不定积分∫(r^2-x^2)^(1/2)dx不定积分求过程
求不定积分∫r√(1+ar^2)dr,a为常数
求不定积分∫ 1/(r^2+h^2)^3/2 dr=?h为常数.
求不定积分∫rln(1+r²)dr,
六、设A={a,b,c.d},A上关系R={,,,,}(1)、画出R的关系图,并写出R的关系矩阵.(2)、求R²,R³,R⒋,Rˉ⒈(3)、求r(R),s(R),t(R).
1+r+r^2+r^3+...+r^n-1求解析式
求(r+3)/[r(r+1)(r+2)]的前n项和Sn
设A={1,2,3},给定A上二元关系R={,,},求r(R),s(R)和t(R).
R^1+R^2+R^3=10.R=?
√(a^2-r^2)再乘以rdr的不定积分
物理电学问题,求解答答案(1)Q=q (2)R<r:E=q/(4πε r*r):R>=r:E=qr*r/(4πεR*R*R*R) (3)r>R:U=q/(4πεr);r<=R:U=(4qR*R*R-qr*r*r)/(12πεR*R*R*R).求(3)r<=R时U的计算方法,要求
请问这道题怎么求r :59*(1+r)-1+59*(1+r)-2+59*(1+r)-3+59*(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000
一道数学题,110=75/(1+r)^1 +75/(1+r)^2 +75/(1+r)^3 +75/(1+r)^4 -200/(1+r)^5,求r是多少?
离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={,,}求r(R),s(R),t(R)急啊!!!!
为什么:r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) 这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?下面有个看得比较清楚的图什么的“...”怎么变成“?”了。r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
4*r^3*e^(-r^2)dr 怎么求定积分忘了说了,是不定积分,没区间,x,y都是大于0的
已知r =100,求r 方+2r +1分之+r+1分之r-1+r的值