已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)

已知:a/b=c/d求证(1)(a-2b)/b=(c-2d)/b (2)(a2+2b2)/a2=(c2+2d2)/c2 已知a+b=1,求证a2+b2>1/2 已知a+b+c= a2+ b2 +c2=2 求证a(1-a)2=b(1-b)2=c(1-c)2 已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a+19(1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系（2）标出A与C哪个大,说明理由 a,b,c>0 ,a2+b2+c2+2abc=1 求证：a+b+c不好意思 打错了，是求证：a+b+c 已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方 一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c （1)已知关于x的一元二次方程 2x2 +2(a-c)2 +(b-c)2=0 （其中a,b,c.为实数)有两个相同的实数解.求证：b=(a+c)/2 .（2）已知A,B,C是三角形的三边的长.求证：关于X的一元二次方程c2x2 - (a2 +c2 +b2)x +a2 =0 没 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3 已知,a,b,c＞0,求证：a3+b3+c3≥1/3(a2+b2+c2)(a+b+c) 已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0 已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c无 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 , 已知a,b,c∈R,求证：a2+b2+c2≥1/3*(a+b+c)2 已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2a2+b2已知a>b>0 ,且ab=1,求证 ------ >=2 根号2a-b 十万火急 柯西不等式习题 1.已知a>b>c>d 求证1/(a-b)+1/(b-c）+1/(c-a)≥9/(a-d)2.已知a,b,c>0且满足a+b+c=1 求证a3+b3+c3≥(a2+b2+c2)/33.若a,b,c>0,证明a/（b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)≥1注.字母后的数字为上标 1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.