有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.(1)从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:37:33
有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.(1)从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取
有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张
其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.
(1)从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取出的这些卡片拼成一个正方形(所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分),能拼成几种不同的正方形,并说说你这样拼的理由;
(2)从其中取出17张卡片,每种卡片至少取出一张,取出的这些卡片能否拼成一个正方形(所拼的图中既不能有缝隙,也不能有重合部分),说说你的理由.
有ABC三种不同型号的卡片,每种卡片各有10张其中A型卡片是边长为a的正方形,B型卡片是长为b、宽为a的长方形,C型卡片是边长为b的正方形.(1)从其中取出若干张卡片,每种卡片至少取一张,把取
A型卡片的面积为a²,B型卡片的面积为ab,C型卡片的面积为b².
(1)可以看出
A型和C型各取1张,B型取2张.他们的面积和为a²+2ab+b².可以拼成一个边长为a+b的正方形;
B型和C型各取4张,A型取1张.他们的面积和为a²+4ab+4b².可以拼成一个边长为a+2b的正方形;
A型和B型各取4张,C型取1张.他们的面积和为4a²+4ab+b².可以拼成一个边长为2a+b的正方形;
A型取1张,B型取6张,C型取9张.他们的面积和为a²+6ab+9b².可以拼成一个边长为a+3b的正方形;
A型取9张,B型取6张,C型取1张.他们的面积和为9a²+6ab+b².可以拼成一个边长为3a+b的正方形;
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(2)从上面的答案可以看出,按照上面的规律,17张卡片是不能拼成一个正方形的.
1)显然边长不要可能是A B C自己
当边长为两个相加时可以为A+B A+C B+C 2A 2B 2 C 6种
当由3个相加时有A+B+C 3A 3B 3C 2A+B 2A+C 2B+A 2B+C 2C+A 2C+B 10种
当是4边相加时(注意不可以为4A或者4B了,因为只有每种10张)如果是4A就是16张了 这时可以...
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1)显然边长不要可能是A B C自己
当边长为两个相加时可以为A+B A+C B+C 2A 2B 2 C 6种
当由3个相加时有A+B+C 3A 3B 3C 2A+B 2A+C 2B+A 2B+C 2C+A 2C+B 10种
当是4边相加时(注意不可以为4A或者4B了,因为只有每种10张)如果是4A就是16张了 这时可以为2A+B+C 换字母(这里3种) 3A+B 3A+C (这里6种) 一起9种
当是5边相加时相同的考虑3A+B+C(这种3中) 2A+2B+C (三种) 一共6种
一起31种可能 所以第一题答案31
第二题;不可能 因为要是4 9 16 25 中的一共数才可能平成一共正方形
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