求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:24:40
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求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?
∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
幂级数{An},通项An=x^n/n*2^n ,
后项比前项得:
Limit[A[n]/A[n-1],n→+∞]=
Limit[x(n-1)/(2n),n→+∞]=
Limit[x/2,n→+∞]=
x/2,
令x/2≤1得,收敛半径为x=2,
然后对于边界上情况,|x/2|=1对应的x=±2分别讨论,
当x=2时,
原级数变为A[n]=2^n/(2^n*n)=1/n,此为调和级数,发散.
当x=-2时,
原级数变为A[n]=(-2)^n/(2^n*n)=(-1)^n/n,此为交错级数,
对于交错级数只需要后项的绝对值小于前项的绝对值就收敛,所以该级数收敛.
所以收敛区间为x∈[-2,2),即-2≤x<2.
(-2,2)
求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间
幂级数∑n^n(x-2)^n,求收敛区间
求幂级数(x-2)^n/n^2的收敛区间
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
求幂级数 ∑(n=1) (1/2^n) x^(2n-1) 的收敛区间
求幂级数 ∞∑n=1 2^n*x^(2n+1)的收敛区间
求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间
求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域.
求幂级数收敛域∑x^n/(n*(3^n+(-2)^n)),并讨论区间端点处的收敛性
求幂级数无穷∑(∞,n=1)2^n/(n^2+1)x^n的收敛半径,收敛区间及收敛域?
求幂级数∑x^n/n*2^n的收敛区间?∑x^n/n*2^n ∑上面是∞,下面是n=1
求幂级数 ∑[(n^2) * x^(n-1)],其中,n从1到∞ 的收敛区间及和函数.
幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径
求幂级数[∞∑n=1] (2n-1/2^n)*X^(2n-2)的收敛区间,还有当求出收敛半径的时候,如何快速判断收敛半径的端点是否使得该幂级数收敛啊?
求幂级数∞∑n=1 (-1)^(n-1)x^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数
求幂级数∑(n=1→∞)(-1)^n-1 X^2n/n(2n-1)的收敛区间及和函数
求幂级数∑[(X-2)^n]/n^2的收敛半径和收敛域
幂级数∑(n=0,∞){1/[(n+1)^(1/2)*2^n]}*(x+1)^n的收敛区间为