已知:如图,四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证AD//BC 学了没几天...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:51:42
已知:如图,四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证AD//BC 学了没几天...
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已知:如图,四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证AD//BC 学了没几天...

 
已知:如图,四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证AD//BC
 
学了没几天...

已知:如图,四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,求证AD//BC 学了没几天...
BE=CF
BE+EF=CF+EF,即BF=CF
又因AB=CD,∠B=∠C
根据 边角边 判定△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC,AF=DE
∴GE=GF,∠DEC=(180-∠EGF)/2
∵AG=AF-GF,DG=DE-GE
∴AG=DG
∴∠ADE=(180-∠AGD)/2
∵∠EGF=∠AGD(对顶角相等)
∴∠DEC=∠ADE
∴AD//BC