作业帮啥是克拉贝龙方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:33:59
啥是克拉贝龙方程?
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一、 克劳修斯-克拉贝龙方程
组分数为1的体系只含有一种纯物质叫单组分体系,单组分体系的相律表达式为：
f=K-Φ+2=1-Φ+2=3-Φ
当自由度最小：f=0时,相数最多：Φ=3,为固相、液相和气相共存.即单组分体系三相平衡时温度和压力皆为定值,不能改变.此时,体系称为无变量体系.当相数最少：Φ=1时,自由度最大：f=2,它们是体系的温度和压力.即单组分体系呈单相(固相或液相或气相)时温度和压力可在一定范围内改变,此时体系称为双变量体系.当单组分体系两相平衡(固=气、固=液、液=气)时,因Φ=2,故f=1,温度和压力中只有一个是可独立改变的,另一个则须随之而变化.即两者之间存在着某种函数关系,此时,体系称为单变量体系.例如液体的饱和蒸气压与温度的关系,固体的饱和蒸气压与温度的关系及外压与固体的溶点的关系等.下面就讨论这种关系.
设1 mol某纯物质在温度T及压力P时呈α、β两相平衡,则该物质在α和β两相中的化学势必然相等.
μα=μβ
由于纯物质的化学势就是摩尔吉布斯自由能所以：
Gαm = Gβm (4·2)
纯物质的摩尔吉布斯自由能是温度和压力的函数Gm=f(T、P),当温度自T变化到T+dT时,若要维持α、β两相的新的平衡则压力必须随之变化到P+dP,其摩尔吉布斯自由能也会发生变化,这时必然有
Gαm +d Gαm = Gβm +d Gβm
与(4·2)式相比较,可得 dGαm = dGβm
将 dG=-SdT+VdP 代入上式后得：
-SαmdT+ VαmdP= -SβmdT+ VβmdP
整理后可得：
(4·3)
式中△Sm和△Vm是1mol该物质由α相变到β相的熵变和体积变化.对可逆相变,有
式中△Hm为1mol物质的相变热,代入(4·3)式：
(4·4)
上式即为克拉贝龙(Clapeyron)方程.它表示单组分体系两相平衡时压力随温度的变化率.由于在公式推导过程中并未指定α相和β相是何种相,因此(4·4)式可适用于任何纯物质的任意两相平衡.
克拉贝龙方程
在一定的T、P条件下，纯物质在某一相中的量不再变化时的状态，称为相平衡状态。
即dGα＝dGβ。
据dG＝－S＋VdP，得
－Sα＋VαdP＝－Sβ＋VβdP
（Vα－Vβ）dP＝（Sα－Sβ）dT
dP/dT = （Sα－Sβ）/（Vα－Vβ）＝ΔS/ΔV＝ΔH/(TΔV) （∵可逆相变，ΔS＝ΔH/T）
dP/dT =Δ...
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克拉贝龙方程
在一定的T、P条件下，纯物质在某一相中的量不再变化时的状态，称为相平衡状态。
即dGα＝dGβ。
据dG＝－S＋VdP，得
－Sα＋VαdP＝－Sβ＋VβdP
（Vα－Vβ）dP＝（Sα－Sβ）dT
dP/dT = （Sα－Sβ）/（Vα－Vβ）＝ΔS/ΔV＝ΔH/(TΔV) （∵可逆相变，ΔS＝ΔH/T）
dP/dT =ΔH/(TΔV)
收起
就是气体的体积、温度、和压强三者的关系
PV=nRT
P就是压强，V是体积，n是物质的量，R是常数，为22.4mol/L，当然由于单位的不一样，也会有变化。T就是温度。