计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:25:19
计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.
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计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.
计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.

计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B.
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2|a||b|cosB+|b|^2

由|a|=1， |b|=1，<a，b>=120度，得：
a*b=|a|*|b|*cos<a，b>=-1/2。
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，
|2a-b|=√7；
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，
|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^...

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由|a|=1， |b|=1，<a，b>=120度，得：
a*b=|a|*|b|*cos<a，b>=-1/2。
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，
|2a-b|=√7；
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，
|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2，
所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14，
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=1/2。
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计算向量:（a+b）^2 怎么算?a与b的夹角为B. 95页第三题第四题.向量a的模为3，向量b的模为2，向量c的模为5，向量a与向量b的夹角为30度，向量b与向量c的夹角为60度，计算|（向量a乘向量b）乘向量c| 和|向量a乘（向量b乘向量c）| （向量a+向量b）与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角. 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算：（1） 2向量a+3向量b （2）3向量a-2向量b (3) 向量a 乘以 向量b （4） 向量a与向量b所成角 高一向量（求计算步骤）已知向量a的模=4,向量b的模=8,且向量a与b的夹角为120度.计算：（a+2b）乘（2a-b） 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） 已知向量a=(-1,2),向量b=（2,-4）,求证向量a与向量b是共线向量,怎么写, 向量a向量b相加和相减怎么计算? 向量a与b差的绝对值已知向量a=（-2,4）b=（-1,0）则a-b绝对值怎么算? 若向量a ,向量b都为常数,怎么算|a|,|b|,还有向量a∥向量b,向量a⊥向量b?向量a与向量b都不为坐标形式 向量b-2向量a怎么画 向量|a+b|怎么算 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 |向量a|=2|向量b|与向量b=-向量a矛盾吗|向量a|=2|向量b| 与 向量b=-向量a 矛盾吗 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5（b向量-x向量）=0向量,试用向量a.b表示向量x 设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算：（1） 2向量a+3向量b（2）3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b（4） 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值：使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直 向量a(1 2)×向量b(2 -3 )怎么算