如图所示,位于光滑水平桌面上两个小滑块,P的质量为m,Q的质量为3m,均可视作质点.且Q与一根轻弹簧相连,原来处于静止.现在让P以6m/s的速度,向Q运动并与弹簧发生相互作用.若在整个作用过程中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:53:52
如图所示,位于光滑水平桌面上两个小滑块,P的质量为m,Q的质量为3m,均可视作质点.且Q与一根轻弹簧相连,原来处于静止.现在让P以6m/s的速度,向Q运动并与弹簧发生相互作用.若在整个作用过程中
如图所示,位于光滑水平桌面上两个小滑块,P的质量为m,Q的质量为3m,均可视作质点.且Q与一根轻弹簧相连,原来处于静止.现在让P以6m/s的速度,向Q运动并与弹簧发生相互作用.若在整个作用过程中无机械能损失,则相互作用后,Q获得的速度大小为_____________.(填选项前的编号) ① 9 m/s ② 3 m/s ③ 2 m/s ④ l m/s
如图所示,位于光滑水平桌面上两个小滑块,P的质量为m,Q的质量为3m,均可视作质点.且Q与一根轻弹簧相连,原来处于静止.现在让P以6m/s的速度,向Q运动并与弹簧发生相互作用.若在整个作用过程中
设相互作用后P、Q的速度分别是Vp、Vq,
根据作用过程无机械能损失:
可得
(1)动量守恒:6·m=Vp·m+Vq·3m
(2)能量守恒:0.5·m·6^2=0.5·m·Vp^2+0.5·3m·Vq^2
连列1、2两式可解得:
Vp=-3,Vq=3
或者Vp=6,Vq=0 (这是碰撞前状态)
由此,选择 ② 3 m/s
选②吧
注意是相互作用后。P,Q以经脱离接触了。是问脱离后的速度,此时两者速度不相等。
记分离后,P速度为V1,Q为V2。则由能量和动量受恒。
6m=mV1+3mV2
0.5*m*36=0.5*m*V1*V1+0.5*3M*v2*v2. 下面解方程。
因为轻质弹簧的存在,故在碰撞中可以看做无机械能损耗
所以能量守恒,1/2*6²*m=x*1/2*(m+3m) x为Q的最大速度,这个Q得速度是不可能超过P的所以两者相等即为最大速度,解得X=3
所以选2
设作用后P的速度v,Q的速度V
1、动量守恒
m6=mv+3mV
v^2=36-36v+9V^2
2、机械能守恒
(1/2)m36=(1/2)mv^2+(1/2)3mV^2
将1代入2,化简得
V=3
选2