作业帮求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:39:18
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求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
特征方程：r^2+r=0
解得：r=0 r=-1
对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
λ^2+λ=0
λ=0 λ=-1
对应齐次方程的通y=C1+C2e^(-x)
y*=1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
∴方程的通y=C1+C2e^(-x)+1/2*e^(x)*(x^2*e^(-x)+1-2*x*e^(-x)+2*e^(-x))
解答如下，供参考。
求线性微分方程y''+y'=x+e^x,
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