数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:26:06
数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
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数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数

数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数
答案为150度.
以C为顶点将三角形PCA旋转60度使CA与CB重合,则为三角形P’ BC,则角P’ CP也为60度,因为P’ C=PC,因此,三角形P’ BC为等边三角形
又因为P'P=5（等边三角形）,P'B=3（旋转前为PA的长度）,PB=4.所以得出三角形P'PB为直角三角形.所以角P'PB=37度,角PP'B=53度,角APC=角CP'B=113度,角CPB=97度,因此,角APB=360-113-97=150度.

把三角Apc旋转60度。。。再连接P’ P

角APB=BPC=CPA
所以角APB=BPC=CPA=120

以C为顶点将三角形PCA旋转60度使CA与CB重合，则为三角形P’ BC，则角P’ CP也为60度，因为P’ C=PC，因此，三角形P’ PC为等边三角形。故P’ P=5。BP'=AP=3.所以△P'BP是等边三角形。三边又满足勾股定理，所以∠P'BP=90度。即∠BPC+∠PAC=90度（因为旋转），所以 180-∠APB=∠ABP-∠BAP(外角与内角的关系)。∠ABP-∠BAP=12...

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以C为顶点将三角形PCA旋转60度使CA与CB重合，则为三角形P’ BC，则角P’ CP也为60度，因为P’ C=PC，因此，三角形P’ PC为等边三角形。故P’ P=5。BP'=AP=3.所以△P'BP是等边三角形。三边又满足勾股定理，所以∠P'BP=90度。即∠BPC+∠PAC=90度（因为旋转），所以 180-∠APB=∠ABP-∠BAP(外角与内角的关系)。∠ABP-∠BAP=120-∠BPC+∠PAC=120-90=30
所以∠APB=150度

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数学题 勾股定理 等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数 在等边△ABC内有一点p,它到三个顶点A、B、C的距离分别为1,根2,根3,求∠ABC的度数 如图,在等边△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6求∠BPC的度数 一道数学题、、、、、、急求解答、、、、、、要快啊、、、、、今天晚上就要、、、、、、如图,在等边△ABC内有一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求∠BPC的度数.我传不上来图片、可以到这里看：http://hiph 初二下学期数学题（关于勾股定理）在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内有一点P,它到三角形三遍的距离相等,则这个距离为（）A 1 B 3 C 6 D 无法确定 阅读下面材料,（1）如图（1）,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5… [ 等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数 等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数 初中勾股定理一道题点P是等边△ABC内一点,连接PA,PB,PC,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数. [八年级勾股定理]边长为7,24,25的△ABC内有一点P边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边的距离相等,则这个距离是（ ）A.6 B.4 C.3 D.2应该选哪个?为什么?要详细过程 已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1,h2,h3且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积为 一道三角形问题!急!已知等边△ABC外有一点P,设P到BC、CA、AB的距离分别为h1、h2、h3,且h1-h2+h3=6,那么等边△ABC的面积是? 火速求数学题如图 ：已知D是等边△ABC内一点,P是△ABC外一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD得度数题图 如图,一次函数y=-（根号3分之3）x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC1）求△ABC的面积；2）如果在第二象限内有一点P（a,如果在第二象限内有一点P（a,1/2）； 如图,一次函数y=-（根号3分之3）x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC1）求△ABC的面积；2）如果在第二象限内有一点P（a,如果在第二象限内有一点P（a,1/2）； 直线y=-根号3/3+1和x轴y轴分别交于A、B以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC如果在第一象限内有一点P m,1/2 使得△ABP和△ABC的面积相等 求m 在等边△ABC中,有一点P,且∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7.求角ABP的大小! 数学题一道：P为等边△ABC内一点,BP=CP,∠DCP=∠ACP,DC=BC求证∠D=1/2（二分之一）∠A.PC是有连线的！