定积分求弧长与曲线积分有什么区别

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:29:55
定积分求弧长与曲线积分有什么区别
x_KPƿn~(ːwTFLˁ˥ney٦0J &88{RF:X `YaM6 vThICRV5/ڵaq6XXup_eYWc S'h ?1Y&eSLK&]vU.9a Wl}jL4

定积分求弧长与曲线积分有什么区别
定积分求弧长与曲线积分有什么区别

定积分求弧长与曲线积分有什么区别
定积分求弧长相当于对密度处处是1的曲线求曲线积分
所以是曲线积分的特例

定积分求弧长的公式 与 被积函数为1的对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)本质上是一样的：
弧长s＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx，假设曲线L的方程是y＝f(x)，a≤x≤b
s＝∫(L) ds
其中，弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[1＋(y')^2]dx，所以
s＝∫(L) ds＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx...

全部展开

定积分求弧长的公式 与 被积函数为1的对弧长的曲线积分(第一类曲线积分)本质上是一样的：
弧长s＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx，假设曲线L的方程是y＝f(x)，a≤x≤b
s＝∫(L) ds
其中，弧微分ds＝√[(dx)^2＋(dy)^2]＝√[1＋(y')^2]dx，所以
s＝∫(L) ds＝∫(a→b) √[1＋(y')^2]dx

收起

定积分求弧长与曲线积分有什么区别 定积分求弧长与曲线积分有什么区别 全积分&广义积分的问题?什么叫“全积分”?与定积分有什么区别? 二重积分与曲线积分有什么区别 曲线积分和定积分的区别请问定积分和曲线积分计算上有什么区别?为什么要用不同符号区分开呢? 闭合曲线与不闭合曲线积分有什么区别 闭合曲线与不闭合曲线积分有什么区别 定积分和曲线曲面积分有什么不一样? 定积分和微积分有什么区别? 如何区别定积分与反常积分 定积分与二重积分有什么区别?什么情况下,使用定积分?什么情况下,使用二重积分? 二重积分算曲面面积和用第一类曲面积分（被积函数为常数1）算曲面面积有什么区别?同理还有定积分与曲线积分 高数,弧长的曲线积分与坐标的曲线积分有什么区别啊?白话一点哟 第一类曲线积分与第二类曲线积分的区别不怎么清楚这两类曲线积分到底要求什么 曲线积分和曲面积分与定积分和重积分的关系 第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么区别? 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么区别? 微积分中的不定积分与定积分有什么联系与区别?