作业帮请问一道线性代数的题目就是最后一步是怎么得出来的,谢谢大家
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:41:05
请问一道线性代数的题目就是最后一步是怎么得出来的,谢谢大家
请问一道线性代数的题目
就是最后一步是怎么得出来的,谢谢大家
请问一道线性代数的题目就是最后一步是怎么得出来的,谢谢大家
你把n=1,2代入最后一张图的第一个等式,那个大派符号是连乘的意思,就能找出规律了.就能明白~
后面一共有n+1 个式子相乘，（你可以先写几项看看，）
就是把前面的a1,分别同 后面 的式子相乘，a1不是有n个
可能说的不太好，你可以把后面简写的式子写出来，一看就出来了
∏aiaj,每一项ai最终都要和其他的n项相乘，所以每一ai都要出现n次，
所以最终会出现∏ai^n （i从1到n+1)
aiaj遍历一下就行
a1a2*a1a3*a1a4*...........a1an+1=a1^n(a2a3.........an+1)
* a2a3*a2a4*a2a5*..........a2an+1=a2^(n-1)(a3...........
全部展开
∏aiaj,每一项ai最终都要和其他的n项相乘，所以每一ai都要出现n次，
所以最终会出现∏ai^n （i从1到n+1)
aiaj遍历一下就行
a1a2*a1a3*a1a4*...........a1an+1=a1^n(a2a3.........an+1)
* a2a3*a2a4*a2a5*..........a2an+1=a2^(n-1)(a3..........an+1)
............ =a3^(n-2)(a4.a5.....an+1)
。。。。。。。。。。。。。。。。。
=a(n-1)^2(ana(n+1))
=ana(n+1)
对于每一个ai来说，括号内出现的次数和括号外的次数，相加等于n。
所以，和连乘符号外的那一串约分，就剩下了，后来的aibj-ajbi
收起