矩形ABCD中,E是CB延长线上的一点,且CE=AC,AC与BD交于点O,F是AE的中点.求证：DF⊥BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 09:48:18

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矩形ABCD中,E是CB延长线上的一点,且CE=AC,AC与BD交于点O,F是AE的中点.求证：DF⊥BF
矩形ABCD中,E是CB延长线上的一点,且CE=AC,AC与BD交于点O,F是AE的中点.求证：DF⊥BF

矩形ABCD中,E是CB延长线上的一点,且CE=AC,AC与BD交于点O,F是AE的中点.求证：DF⊥BF
联结FB、FO,因O是AC与BD交点、F是AE的中点
所以OF平行CE,且OF=1/2CE
CE=AC,所以OF=1/2CE=1/2AC=OB=OD=半径R
所以BD是直径,故DF⊥BF