求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:37:56
求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度
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求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度
求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度

求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度
把直线代入抛物线得
(2x-1)^2=4x
4x^2-8x+1=0
x1+x2=2,x1x2=1/4
|AB|=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√5*√3
＝√15

y1 =4x1①；y2 =4x2②，①-②得：y1+y2=4/k ③①+②得4(x1+x④又AB=2p(1+1/k ),即2r=2p(1+1/k )=4(1+1/k ) ⑤联立④

y^2=4X
y=2X-1 X1=1+√3/2 X2=1-√3/2 A(1+√3/2,1+√3 ) B(1-√3/2,1-√3)
Y1=1+√3 Y2=1-√3
|AB|^2=AB^2= (1+√3/2-1+√3/2)^2+(1+√3-1+√3)^2=15
|AB|=√15

y^2=4x
y=2x-1
y=2 * y^2/4-1
y^2-2y-2=0
AB=√(1+1/k^2)*√[(y1+y2)^2-4y1*y2]
=√5/4*√(2^2+4*2)=√15

已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长 已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积（2）求此抛物线的平行于上直线的切线方程 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4X^2所围城得平面图形面积 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积在线等.. 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 定积分：求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线y^2=4X截直线y=2X-1所得的线段|AB|的长度 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积越快越好 谢谢 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积如题 高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积 抛物线y=2x²-3x+m与直线y=-3x+1有两交点点求m的范围；若m=-1,求直线被抛物线所截的线段长? 求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程 抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程