作业帮数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:12:25
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数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
数学轨迹的求法
平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
首先化解三角函数的等式
左右同乘以2cos((B－A)/2)
利用到以下公示
sin(2α)=2sinα·cosα
cos（π/2－α）＝sinα
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2)
2cos((B－A)/2)sin((B－A)/2)=cos((B－A)/2)sin((B+A)/2)
sin(B－A)=1/2（sinB+sinA）
即sinB+sinA=2sin(B－A)————————*
从椭圆方程可推得A（-2,0）,B（-2,0）,假设C（x,y）
然后在用三角形的余弦、正弦定理,把*式用关于x,y的等式代入
即可求的C的轨迹方程
数学轨迹的求法平面三角形ABC的两个顶点A、B分别为椭圆x2+5y2=5的焦点,且三内角A、B、C满足sin((B－A)/2)=0.5cos(C/2),试求顶点C的轨迹方程.
数学----求曲线的方程已知△ABC的两个顶点B(-8,0),C(0,0),顶点A在曲线x^2+y^2-16＝0上运动,求△ABC的重心的轨迹方程．
如题~高二数学点的轨迹方程的4种求法~
三角形ABC中至少有两个角是锐角.这是错的?为什么?是看了这个，这位仁兄说在数学里是错的，是因为这句话只是用在平面三角形里？
圆锥曲线的轨迹求法轨迹怎么求,说说
圆的轨迹方程求法等腰三角形顶点是A(2,4)底边一个端点是B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?
B,C是两个定点,|BC|=6,△ABC的周长=16,求顶点A的轨迹方程
已知三角形ABC的面积,且知道两个顶点,求另一点的轨迹方程怎么求
数学：以线段AB为腰,以∠A为顶点的等腰三角形ABC的顶点C的轨迹______________________________________.速求
数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分
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已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程
已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程
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三角形ABC两个顶点坐标是A（－4,0）,B（4,0）周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少
已知B,C是两个定点,BC＝6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急
已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹很明显...那个轨迹是双曲线...
三角形ABC两个顶点坐标是A（－4,0）,B（4,0）周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少?这题三角形ABC两个顶点坐标是A（－4,0）,B（4,0）周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少?这题怎么判断椭圆是x轴形