作业帮关初三的二次函数的公式运用问题.如上,希望详细说明二次函数的一般是,顶点式和两根式具体是什么情况使用的,需要什么条件的满足.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:26:35
关初三的二次函数的公式运用问题.如上,希望详细说明二次函数的一般是,顶点式和两根式具体是什么情况使用的,需要什么条件的满足.
关初三的二次函数的公式运用问题.
如上,希望详细说明二次函数的一般是,顶点式和两根式具体是什么情况使用的,需要什么条件的满足.
关初三的二次函数的公式运用问题.如上,希望详细说明二次函数的一般是,顶点式和两根式具体是什么情况使用的,需要什么条件的满足.
一般式是知道函数图像上至少3个点的坐标或者2个点坐标加上对称轴的时候使用.直接设一般方程,代入点坐标解方程即可.
顶点式是需要知道顶点坐标的时候使用.如果顶点坐标为（m,n）则可以设解析式为
F(X)=a(X-m)^2+n,其中a需要其他条件去解.
两根式必须知道函数图像和X轴交点坐标才可以用.如果图像和X轴交点横坐标为X1,X2,则可设解析式为F（x）=a（X-X1）(X-X2),其中a需要用其他条件去解.
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
交点式
y=a(x-x1)(...
全部展开
一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a)
顶点式
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
交点式
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b2-4ac≥0] 由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张) ∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c=a（x2+b/ax+c/a）=a[﹙x2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大
收起