三角函数化简题 帮帮忙 2sin20°+2cos*2 5°+(cos70°sin10°)/sin70°*2是平方的意思 第二项是5°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:42:21
三角函数化简题 帮帮忙 2sin20°+2cos*2 5°+(cos70°sin10°)/sin70°*2是平方的意思 第二项是5°
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三角函数化简题 帮帮忙 2sin20°+2cos*2 5°+(cos70°sin10°)/sin70°*2是平方的意思 第二项是5°
三角函数化简题 帮帮忙 2sin20°+2cos*2 5°+(cos70°sin10°)/sin70°
*2是平方的意思 第二项是5°

三角函数化简题 帮帮忙 2sin20°+2cos*2 5°+(cos70°sin10°)/sin70°*2是平方的意思 第二项是5°
原式
=2sin20+[2(cos5)^2-1]+sin10sin20/cos20+1
=2sin20+cos10+sin10sin20/cos20+1
=2sin20+2cos10+(sin10sin20-cos10cos20)/cos20+1
=2sin20+2cos10-cos(20+10)/cos20+1
=2sin20cos20/cos20-cos30/cos20+2cos10+1
=sin40/cos20-sin60/cos20+2cos10+1
=[sin(50-10)-sin(50+10)]/cos20+2cos10+1
=-2cos50sin10/cos20+2cos20+1
=2cos20-2sin10sin40/cos20+1
=2cos10-4sin10sin20+1
=2cos10(1-4sin10sin10)+1
=2cos10*{2[1-2(sin10)^2]-1}+1
=2cos10*(2cos20-1)+1
=4cos10cos20-2cos10+1
=4sin10cos10cos20/sin10-2cos10sin10/sin10+1
=sin40/sin10-sin20/sin10+1
=[sin(30+10)-sin(30-10)]/sin10+1
=cos30sin10/sin10+1
=1+cos30
化简完毕
注：
1、此类运用和差化积的化简过程中,凡非单个出现的15,30,45,60等的三角值不要过早地用数值表示出（如此题中的第六步的sin60）
2、应将原始数据化为倍角或三倍角以便化简（如此题中70变为20）

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