作业帮学霸速来初中数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:18:48
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∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，又AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，∴AE=AF，DE=DF，
连接DB、DC，则∠ABD+∠ACD=180°，又∠ACD+∠DCF=180°，
∴∠ABD=∠DCF，又∠DBE=∠DCF=90°，DE=DF，
∴ΔDBE≌ΔDFC，
∴BE=CF。
证明：连接DB、DC
∵AD平分∠BAC∴弧BD=弧CD∴弦BD=CD
又∵DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
∴⊿DEB≌⊿DFC（HL）
∴BE=CF