证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间f：D-->R老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：1.A为R中多于两个元的子集.2.对A中

证明：R为实数集,D是一个平面区域,f是一个连续函数,则f 不是一个常值映射当且仅当f(D)是R的一个区间f：D-->R老师强调,证明一个集合A是区间,需要证明两点：1.A为R中多于两个元的子集.2.对A中 利用有限覆盖定理证明下述结论：如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在D连续,则函数f(x,y)在区域D有界 利用有限覆盖定理证明下述结论：如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f（x,y）在D连续,则……利用有限覆盖定理证明下述结论：如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f（x,y）在D连续,则函数f 复变函数 关于解析函数的证明题设函数f(z)在区域D内解析,且|f(z)|在区域D内是一个常数,试证f(z)在区域D内是一个常数. 二重积分 极坐标 平面区域D 是由 r=2及弦r=1/cosθ围成的弓形.我的疑问是,平面区域为一个弓形,那么在极坐标中,r的积分范围是（1/cosθ,2）,那么θ的范围是多少呢?我看到参考书上的答案说的是 若二元函数F在某平面区域D内对变量X是连续的,而对变量Y关于变量X是一致连续的,证明F在区域D内连续 若二元函数f在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f在区域D内连续 【复变函数】若复函数f和f^2均是调和函数在一个区域里、证明f与其共轭中有一个为全纯函数在此区域中.这里的区域指的是一个连通开集.我试过直接计算、但是似乎得不出结果、不知道是不 设函数f(x,y)在平面区域D上连续,并在任意一个小区域σ上∫∫σf(x,y)dσ=0,证明:在D内f(x,y)≡0∫∫σ中σ是下标 设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数 已知：f(x)=x³+x在(x∈R)上是单调增函数.证明：满足f(x)=a（a为常数）的实数x至多只有一个. D是平面区域D=｛(x,y)|1 f(x)=sin(x^2)是否一致连续?求证明如题定义域是整个实数集R 设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函数f(x)的值域 设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1,试证明对于任意a,f(x)在R为增函数 设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 试证明：对任意a,f(x)在R上为增函数 设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数 设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数复变函数