作业帮如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:46:15
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如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
证明:连接AO并延长,交BC于D.
∵AB=AC,BO=CO,AO=AO.
∴⊿ABO≌⊿ACO(SSS),∠BAO=∠CAO.
∵∠AOB>∠ADB;∠ADB>∠CAO;∠CAO=∠BAO.
∴∠AOB>∠BAO,得:AB>OB.
连结AO
因为 AB=AC,OB=OC
所以 点A点O在线段BC的垂直平分线上
因为 点O是三角形ABC内一点，
所以 AOB是钝角三角形
所以 AB＞OB