方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:51:58
方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解?
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方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解?
方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解?

方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解?
(y+2)dy/dx=x
∫(y+2)dy=∫x dx
1/2*y^2+2y=1/2*x^2+c或
(y+2)^2=x^2+C
当C=0时,是为楼上的解.
当C≠0时,不是楼上的解.

y是关于x的方程
首先判断是一次还是二次
假设是二次方程，设y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
(y+2)y'=x
(ax^2+bx+c+2)*(2ax+b)=x
得到a=0
所以，y是一次的。
设y=ax+b
y'=a
(ax+b+2)*a=x
a^2*x+ab+2a=x
a^2=1

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y是关于x的方程
首先判断是一次还是二次
假设是二次方程，设y=ax^2+bx+c
y'=2ax+b
(y+2)y'=x
(ax^2+bx+c+2)*(2ax+b)=x
得到a=0
所以，y是一次的。
设y=ax+b
y'=a
(ax+b+2)*a=x
a^2*x+ab+2a=x
a^2=1
ab+2a=0
a=±1
a=1时，b=-2
a=-1时，b=-2
∴y=±x-2

收起

方程(y+2)y'=x怎么解,是否有解? 判断下列方程是否有整数解:2x+3y=5 X+Y=800方程怎么解X+Y=800,7X+2y=1015方程怎么解 a(X+Y)=b(X-Y)方程怎么解 x y=56怎么解方程? 怎么解这方程Y/(X+Y)=40% Y/(X+Y+5)=30% 判断下列方程是否有整数解?1,12x+3y=42,2x+3y=5说理由第一题没有,第二题有, 解方程（y-x-5)y'-y+2=0 (x-y)(x+y-20)=10求x、y是否有解? 有两个不一样的未知数的方程怎么解啊比如 2X+4Y=146 还有这样的方程：10x + 20(100-x) = 1880 X-（Y-X）=3 Y+（Y-X）=39 此方程怎么解 y-(x-y)=3 ① x+(x-y)=15 ② 解微分方程 (xlnx)y'+y=3x^3 原始条件:当x=1 时y=0 此方程是否有解? 求微积方程 y-xy‘=a(y^2+y')参考答案是y/(1-ay)=c(a+x)怎么解,. 方程：5x+2y=7怎么解? 2x+200=30y-100方程怎么解 方程2x+4y=100怎么解? 方程3x 2y=9怎么解 这个方程怎么解2x=8y 20x+12y=2300x=?y=?