cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:30:10
cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明
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cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明
cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明

cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明
右边=2*[2*(cosα)^2]*[2*(cosα)^2]
=2*[1+cos2α]*[1+cos2α]
=2(cos2α)^2+4cos2α+2
=cos4α+1+4cos2α+2
=cos4α+4cos2α+3

cos4α+4cos2α+3
=2cos^2(2a)-1 +4(2cos^2a-1)+3
=2(2cos^2a-1)^2-1+8cos^2a-4+3
=2(4cos^4a-4cos^2a+1)-1+8cos^2a-1
=8cos^4a-8cos^2a+2-1+8cos62a-1
=8cos^4a
就是你写的8（cosa）^4

证明：右边=2*[2(cosα)^2]*[2(cosα)^2]
=2*(1+cos2α)*(1+cos2α) cos2α=2（cosα)^2+1
= 2*[1^2+cos2α+cos2α+(cos2α)^2] 用乘法分配律
=2+...

全部展开

证明：右边=2*[2(cosα)^2]*[2(cosα)^2]
=2*(1+cos2α)*(1+cos2α) cos2α=2（cosα)^2+1
= 2*[1^2+cos2α+cos2α+(cos2α)^2] 用乘法分配律
=2+4cos2α+2(cos2α)^2 将2α看做一个整体α
=2+4cos2α+cos2*2α+1 代入cos2α=2（cosα)^2+1
=4cos2α+cos4α+3
=左边

收起

cos4α+4cos2α+3=8(cosα)^4怎么证明 ① cos2α=2 cos2 α－1； ② cos 4α=8 cos4 α－8 cos2 α+1； ③ cos 6α=32 cos6 α－48 cos4 α＋18 ① cos2α=2 cos2 α－1；② cos 4α=8 cos4 α－8 cos2 α+1；③ cos 6α=32 cos6 α－48 cos4 α＋18 cos2 α－1；④ cos 8α= 128 cos8 求证3+cos4α-4cos2α=(8sinα)^4证（1-cos2α)/(1+cos2α)=tan²α(1+sin2α)/(cosα+sinα)=cosα+sinα [sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]=? 求证8cos^4 θ=cos4θ+4cos2θ=3 观察下列等式：① cos2α=2 cos2 α－1； ② cos 4α=8 cos4 α－8 cos2 α+1； ③ cos 6α=32 cos6 α－ 求3+cos4&-4cos2&=8sin&平方 sinαcosα=1/3 则cos4α=?sin2α怎么推导出cos2α， 化简cosα · cos2α · cos4α .cos2^(n-1)α (n∈N*) 证明sin4α-cos4α=sin2α-cos2α sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证1.sin4α-cos4α=sin2α-cos2α2.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1式子中的4和2是次方,要求求证. [sin4α/(1+cosα)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]×{cos(α/2)/[1+cos(α/2)]}=?应该是[sin4α/(1+cos4α)]×[cos2α/(1+cos2α)]×[cosα/(1+cosα)]×{cos(α/2)/[1+cos(α/2)]}=？打错了。对不起。 求证(tan5α+tan3α)/(cos2α*cos4α)=4(tan5α-tan3α) 用几何构造来证cos4α-4cos2α+3=8sin^4α不要简单地用代数来证明,要搞出几何图形 cos2α=4分之5,则cos4次方α+sin4次方α= cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9=? cosπ/7cos2/7πcos4/7π= 数学3+cos4θ-4cos2θ=8sin^4 θ 从左边到右边!