作业帮一条环形道路,周长是2千米,甲乙丙3人从同一地点出发,每人环行2周,现在有自行车2辆,乙丙骑自行车出发,中途乙丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度为每小时5千米,乙丙步行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:22:44
一条环形道路,周长是2千米,甲乙丙3人从同一地点出发,每人环行2周,现在有自行车2辆,乙丙骑自行车出发,中途乙丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度为每小时5千米,乙丙步行
一条环形道路,周长是2千米,甲乙丙3人从同一地点出发,每人环行2周,现在有自行车2辆,乙丙骑自行车出发,中途乙丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度为每小时5千米,乙丙步行的速度为每小时4千米,3人骑车的速度都是每小时20千米,请你设计一种走法,使3人同进到达,那么环行2 周要用多少分钟?
一条环形道路,周长是2千米,甲乙丙3人从同一地点出发,每人环行2周,现在有自行车2辆,乙丙骑自行车出发,中途乙丙下车步行,把自行车留给其他人骑,已知甲步行的速度为每小时5千米,乙丙步行
设甲走路x千米,骑车y千米；乙丙骑车a千米,走路b千米；
【分析】假设乙先把车留给甲,开始走路,b千米,之后丙再将车留给乙,走b千米,从这里我们可以分析到b + b = y,所以……
依题意
x/5 + y/20 = a/20 + b/4 ----- (1)
x + y = a + b = 4 ----- (2)
y = 2b ----- (3)
由(1)通分化简得
4x + y = a + 5b ----- (4)
(2)代入(4)
3x + 4 = 4b + 4
x = 4b/3 ----- (5)
(3)、(5)代入(2)
4b/3 + 2b = 4
4b + 8b = 12
b = 12/12 = 1
a = 4 - 1 = 3
所需时间：3/20 + 1/4 = 8/20小时= 24分钟
楼上思路非常清晰，建议采纳为最佳！
唯一可惜的是方程解错了，大概是粗心，纠正一下。
(3)、(5)代入(2)
4b/3 + 2b = 4
4b+6b=12
b=12/10=6/5
a=4-6/5=14/5
所需时间：(14/5)/20+(6/5)/4=11/25小时
你几年级的啊？
大约2分钟 1860/95
解:此题应为3人行走的最短时间方案。 为简化计算，先假设三人在如图AB=2km的环形跑道上行进。 根据题意，有： x+y+z=2 ① 甲行走时间 = 乙行走时间 = 丙行走时间 (x+z)/5+y/20=(x+y+z-r)/20+r/4=(x+z+r)/20+(y-r)/4 ② 整理②后，得：4x+4z+y=x+y+z+4r=x+z+5y-4r ③ 把①代入③后，化简为：3x+3z+2=2+4r=x+z+5y-4r ④ 解得：y=1.2km r=0.6km x+z=0.8 ∴甲（乙、丙）行走一圈的时间为：0.8/5+1.2/20=0.22h=13.2min ∴3人行走2圈最短的时间：13.2*2=26.4min 结合图示，行走方案具体如下： 乙：骑车到0.5km的C点（C点为≤0.8的任意长度，此处取AC=0.5km）后，下车步行0.6km到达E点，然后骑上丙留下的车子骑行1.4km，经过起点后二次到达C点；弃车步行0.6km，在E点继续骑上丙留下的车子骑行0.9km到达起点。 整个过程中，乙行走路程0.5+0.6+1.4+0.6+0.9=4km C点弃车2次，E点取丙留下的车子2次。 甲：步行到C点0.5km，骑上乙留下的车子骑行1.2km到达F点，下车步行0.8km，经过起点后二次到达C点；二次骑上乙留下的车子骑行1.2km，在F点弃车步行0.3km回到起点。 整个过程中，甲行走路程0.5+1.2+0.8+1.2+0.3=4km F点弃车2次，C点取乙留下的车子2次。 丙：骑车1.1km到达E点后，下车步行0.6km到达F点，然后骑上甲留下的车子骑行1.4km，经过起点后二次到达E点；弃车步行0.6km到达F点，骑上甲留下的车子骑行0.3km到达起点。 整个过程中，丙行走路程1.1+0.6+1.4+0.6+0.3=4km E点弃车2次，F点取甲留下的车子2次。 简单叙述，因为在环形跑道的2km内，每个人的起始状态与回到起点时的状态相同，当每个人行进至起点后不停下来，继续循环至其下一换乘状态点，完成第二次行走。