作业帮数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:54:13
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数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
数学函数题判断
x²-y=3
x²+y²=1
这两个,y是否为x的函数?为什么?
数学函数题判断x²-y=3x²+y²=1这两个,y是否为x的函数?为什么?
要判断y和x的关系是否是函数关系,必须要明确函数的定义.
说白了,函数必须是一个x只能能对应一个y.如果存在x（哪怕只有一个）,可以有两个y与之对应,那么就不能构成函数.
看着两个式子：
x²-y=3
y=x^2-3
对于任意一个x0,都只有一个确定的y0与之对应,所以符合函数的构成条件.
再看x²+y²=1
y^2=1-x^2
y=√（1-x^2） 或y=-√（1-x^2）
所以,在定义域内存在x使得y有两个值与之对应,所以不够成形成函数的条件,所以它不是函数.
这两题其实用作图法最简洁明了,前者是条抛物线,后者是个圆.
x²-y=3这个确实y是x的函数,y=x²-3;
x²+y²=1
这个就不是了，这是一个曲线方程，是半径为1的圆！