已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 16:33:08
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹?
xSn@PRT PvJ,b $4uPa TJlzU~w<4R3ss&9D薿d⯾fU[gCB"ɱR2q7;=L#DN3ʢm venNhM:m~IzyFL+r܎P204dFt#[ұenitUlW4]ݲ gc|`I+vT]"kf"b,»tMCB_Ў*Gb *P* 2J޻jaTvlԈ2)>`4xAO 5ZS8; l]Cѵ{WἋ*t`&Ԟ$ho4~>khB'DBcō]0{,EkX *׌hq I ܇4E+`8ߡ ]kوn͟t]$< 5[ۚ' hGCEvx>]:/%b>$هf

已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹?
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹?

已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一个动点Q,角AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹?
这个题目逼着我用草稿纸了
首先Q到OP和OA的距离相等（OP的方程为Y=Y`X/X`）
那么就有
Q到OP的距离为|Y`X-X`Y|/(X`^2+Y`^2)^(1/2)=|Y`X-X`Y|(因为P在圆上X`^2+Y`^2=1)
Q到OA的距离为|X1|（X1,Y1为Q的坐标）
所以有|Y`X-X`Y|=|X1|
另外Q在AP上
AP的方程为Y=Y`(X-2)/(X`-2)
把Q的坐标带入方程的Y1=Y`(X1-2)/(X`-2)
联立这两个方程|Y`X-X`Y|=|X1|和Y1=Y`(X1-2)/(X`-2)（第一个方程解的时候两边平方）
求解用X1和Y1表示X`和Y`（就是X`=,Y`=把X1,Y1当成已知）
然后再带入圆的方程,因为P在圆上X`^2+Y`^2=1
得到X1和Y1的表达式,就是Q的轨迹
我的计算能力太烂,所以方程我就没有解,这个方程在解的过程中应该还是比较简单的.
看错了,把q和p对调了,希望你能见谅

已知函数y=log底a (X-1)+2(a>0且a不等于1)的图像经过一个定点,则定点坐标是 已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A（1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围. 已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为 已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A（1,2）,要是过定点A（1,2）作元的切线有两条,则a的范围 已知圆C；x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 ,a属于实数,证明圆C恒过定点 已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点() 已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A(1,2).要使过定点的圆的切线有 关于圆的一道数学题已知圆的方程x²+y2+ax+2y+a²=0,一定点为A(1,2),过此定点作圆的切线有两条,求a的取值范围. 已知圆X^2+Y^2=1,定点Q(2,0)A为已知圆上的动点,求线段AQ的重点轨迹 已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20(a-1)=0 求证：对任意实数a,该圆恒过一定点请注意，不是求定点的坐标…… 已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为 已知动圆x^2+y^2-2mx-4my+6m-2=0恒过两个定点,这两个定点的坐标是? 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 圆C:x^2+y^2-2tx-2t^2y+4t-4=0是否过定点?若过定点,请求出定点坐标 已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,若AQ的中点为P,则动点P的轨迹为? (k-1)y+(2-3k)x-(k+1)=0过定点;求这个定点定点是指什么?