作业帮若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:35:34
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若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数
若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数
若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数
因为：
a^3-a
=a(a+1)(a-1)
我们知道,连续的三个整数,一定有至少一个偶数,并且一定有一个能被3整除的数；
所以,原式能被2×3=6整除!
得证～
方法2：
对a分类讨论：
因为要证明的是能被6整除,所以考虑除以3的余数
1）a为3k时：
a^3-a
=3k*(3k+1)(3k-1)
显然能被3整除；
若k为奇数,那么3k+1为偶数
.
若a为整数,试证明a^3-a是6的倍数
已知A为整数,证明A的3次方-A是6的倍数.
a为任意整数,证明：a(a+1)(2a+1)一定是6的倍数
a为整数,证明a³-a是6的倍数a&sqr3=a的三次方
设整数A、B、B-A、都不是3的倍数,证明：A^3+B^3是9的倍数
已知a,b为整数,且n=10a+b,如果a-5b 是17的倍数,证明：n 是17的倍数.
以知a,b为整数,且a^2+b^2为3的倍数,证明:a与b也是3的倍数.
若a为整数,试说明整式a(2a+1)-2a(a-1)的值一定是三的倍数若a为整数,试说明整式a(2a+1)-2a(a-1)的值一定是3的倍数
急 试证命题：“设a是整数,若a^3是8的倍数,则a是4的倍数”是假命题如题
已知a,b为整数.证明a,b,a+b,a-b这四者中至少有一个为3的倍数如题
若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
若a 是整数,试证明a的三次方---3a的平方+2a能被6整除
【数论：奇数与偶数】设a,b,c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.【数论：奇数与偶数】设a、b、c为整数,证明:(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)或者是奇数或者是16的倍数.限时
若a是整数,试证明a的平方—3a+2a能被6整除
为什么a为整数a(a+1)一定是2的倍数?
说明：当a为整数时,a的三次方减a这个式子是6的倍数
八年级数学问题：若直角三角形,A平方+B平方=C平方,A与C为整数,试证明（1）A乘B是12的倍数.（2）A,B,C至少一个为5的倍数. 辛苦各位老师了!
整数a的最小倍数是39,那么a是?