已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根,q：方程已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若P或q为真，P且q为假，求m取值范围？答案是m≥3 或1

已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根,q：方程已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若P或q为真，P且q为假，求m取值范围？答案是m≥3 或1
已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根,q：方程
已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若P或q为真，P且q为假，求m取值范围？答案是m≥3 或1＜m≤2

已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根,q：方程已知P：方程x²+mx+1=0有两个不相等的负实根，q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若P或q为真，P且q为假，求m取值范围？答案是m≥3 或1
p:设方程的两根为x1,x2,则x1+x20,m^2-4>0
-m0,m2.得到m>2
即：m>2.
q:16(m-2）-16

（1）∵关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根，
∴△1=b2-4ac=m2-4（n-1）×1=0，且n-1≠0，
解得，m2=4（n-1）（n≠1）；
∵m2≥0，n≠1．
∴m2=4（n-1），且n＞1．
（2）证明：由（1）知，m2=4（n-1）（n＞1），即m≠0．
∵关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程的...

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（1）∵关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0①有两个相等的实数根，
∴△1=b2-4ac=m2-4（n-1）×1=0，且n-1≠0，
解得，m2=4（n-1）（n≠1）；
∵m2≥0，n≠1．
∴m2=4（n-1），且n＞1．
（2）证明：由（1）知，m2=4（n-1）（n＞1），即m≠0．
∵关于x的m2x2-2mx-m2-2n2+3=0方程的二次项系数a=m2，一次项系数b=-2m，常数项c=-m2-2n2+3，
∴△2=b2-4ac
=（-2m）2-4m2•（-m2-2n2+3）
=4m2•（m2+2n2-2）
=4m2•[4（n-1）+2n2-2]
=8m2（n+3）（n-1）．
∵m2＞0，n＞1．
∴△2＞0，
∴方程②有两个不相等的实数根；
（3）由m2=4（n-1），得n-1=
m2
4
．代入第一个方程，得
m2
4
x2+mx+1=0，解得x=-
2
m
．
把
2
m
代入第二个方程，得
m2×（
2
m
）2-2m×（
2
m
）-m2-2n2+3=0．
整理得2n2+4n=7．
∴m2n十12n=n（m2+12）
=n（4n-4+12）
=4n2+8n
=2（2n2+4n）
=14．

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