作业帮当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 17:31:13
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当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2^n)/(1-x)
=(1-x^2(n+1))/(1-x)
lim(n->∞)[(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n]
=lim(n->∞)[(1-x^2(n+1))/(1-x)]
=1/(1-x)
lim(n→∞)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)
=lim(n→∞)(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)/(1-x)
=lim(n→∞)(1-x^(2*2^n))/(1-x)
=1/(1-x)
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)/(1-x)
=(1+2*x^2^n)/(1-x)
n趋近于无穷
2*x^2^n趋近于0
(1+2*x^2^n)/(1-x)趋近于1/(1-x)
所以
极限=1/(1-x)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
我的上帝,题目我都看不懂
当1小于x小于3时化简x-3的绝对值+x-1的绝对值分之x-2的结果
x的绝对值小于1,求当n无穷大时(1+x)(1+x^2).(1+x^n)的极限
当1小于x小于3时,X-4的绝对值减去5减x的绝对值
x-1的绝对值小于2x+3的绝对值.求x的取值范围
X+1的绝对值等于负四的绝对值且X小于0求X值
设f（x）为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方；当x绝对值小于1,f（x)=x
当1小于X小于3时,1-X的绝对值+根号X的平方-6X+9
当-1小于x小于3时,化简:2*【x+1的绝对值】-3【x-3的绝对值】+2x+4的绝对值
当—1小于x小于 2时,化简x-2的绝对值减去x+1的绝对值加上2乘以x-4的绝对值
当1-小于x小于3时 化简2倍x+1的绝对值-3倍x-3的绝对值加2x+4的绝对值
（1） 当X小于或等于5时,化简2(X-3)+3(X-5)的绝对值 （2）当4小于x小于7时,化简7-x的绝对值-4-x的绝对值
当x的绝对值小于1,求(1+x)(1+x^2)(1+x^4)…(1+x^2^n)n趋近于无穷的极限
x-5的绝对值-2x+3的绝对值小于1求答案
当1小于x小于3时,化简1-x的绝对值+根号（x-3）的平方
已知1小于X小于3,化简:X-3的绝对值+2X-1的绝对值,
绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立,求a的取值范围
x-2的绝对值减x+1的绝对值加x-4的绝对值 其中-1小于x小于2
当x趋向零时,为什么sin1/x的绝对值小于等于1