作业帮如果3的2x+3次方-3的2x+1次方=72,试求出使等式两边相等的X的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:19:48
如果3的2x+3次方-3的2x+1次方=72,试求出使等式两边相等的X的值
如果3的2x+3次方-3的2x+1次方=72,试求出使等式两边相等的X的值
如果3的2x+3次方-3的2x+1次方=72,试求出使等式两边相等的X的值
令3的2x次方=a
则3的2x+3次方=3³a=27a
3的2x+1次方=3a
所以27a-3a=72
a=3
3的2x次方=a=3
所以2x=1
x=1/2
3^(2x+3)-3^(2x+1)=72
3^(2x+1)*9-3^(2x+1)=72
3^(2x+1)*8=72
3^(2x+1)=9=3^2
2x+1=2
x=1/2
3的2x+3次方=（3的2x+1次方）×9
方程左边=（3的2x+1次方）×9-3的2x+1=（3的2x+1次方）×8=右边
3的2x+1次方=9 x=0.5
3^(2x+3)+〖（-3）〗^(2x+1)=72
3^2x×3^3+〖(-3)〗^2x×〖(-3)〗^1=72
9^x×27-3×9^x=72
9^x×(27-3)=72
9^x=3
X=1/2
3^（2X+3）=3^（2X+1+2)=3^(2X+1)·3^2
等式左边同时提取3^（2X+1）
变形为3^（2X+1）·（3^2-1）=72
3^(2X+1)·8=72
3^（2X+1）=9
...
全部展开
3^（2X+3）=3^（2X+1+2)=3^(2X+1)·3^2
等式左边同时提取3^（2X+1）
变形为3^（2X+1）·（3^2-1）=72
3^(2X+1)·8=72
3^（2X+1）=9
X=1/2
这题可以直接看出结果，如果比较复杂的数需要用对数来解。
接上面，用对数的过程
3^（2X+1）=9
log3^9=2X+1
log3^3^2=2X+1
2=2X+1 ←（2X+1=2 怕你看不懂）
X=1/2
不懂其实可以问老师，数学成绩跟问问题的次数是成正比的，努力学！
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