若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=40(根号5-2),求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:58:27
若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=40(根号5-2),求AB的长
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若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=40(根号5-2),求AB的长
若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=40(根号5-2),求AB的长

若P、Q是线段AB上的两个黄金分割点,且PQ=40(根号5-2),求AB的长
∵P、Q是AB上的两个黄金分割点
∴AP=PQ=QB=三分之一AB
∵PQ=40(根号5-2)
∴AB=3PQ=3*40(根号5-2)=120根号5-240

pq占整个线段的比例1-2*(1-(根号5-1)/2)=根号5-2
AB=(40(根号5-2))/根号5-2=40