√(x^2-1)-2x=0化成有理方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:04:33
√(x^2-1)-2x=0化成有理方程
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√(x^2-1)-2x=0化成有理方程
√(x^2-1)-2x=0化成有理方程

√(x^2-1)-2x=0化成有理方程
√(x²-1)-2x=0化成有理方程定义域:由x²-1≧0,得x²≧1,;故定义域为x≦-1或x≧1;
当x≦-1时:√(x²-1)=2x,两边平方得∣x²-1∣=1-x²=4x²;
即有5x²=1,故得x=-√(1/5)>-1(舍去);
当x≧1时:√(x²-1)=2x,两边平方得x²-1=4x²;
即有3x²=-1,x²=-1/3,无解.
故此方程无解.

√(x²-1)=2x
两边平方
有理方程是x²-1=4x²