在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:04:59
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值.
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在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值.
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值.

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=-a/b+2c.(1)求角A的大小,(2)求sinBsinC的最大值.
由cosA/cosB=-a/(b+2c)有
cosA/cosB=- sinA/(sinB +2sinC)
所以cosA(sinB+2sinC) =- sinAcosB
即是说
cosAsinB+sinAcosB +2cosAsinC=0
所以
sin(A+B) +2cosAsinC =0
因为 A+B=π- C
所以 sin（A+B）=sinC
所以
sinC+2cosAsinC=0
所以,cosA= - 1/2
所以A=120°
（2）由（1）有,B+C=60°
所以C=60°-B
所以
sinBsinC
=sinBsin(60°-B）
=sinB(sin60°cosB-cos60°sinB)
=sinB[(√3/2）cosB - sinB/2]
=√3sinBcosB/2 - sin²B/2
=(√3sin2B)/4 +(cos2B) /4 - 1/4
=sin(2B+30°） /2 - 1/4
因为 0°

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A B C所对应的边是a b c,如果abc成等差数列,则cosA+cosB/1+cosAcosB=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa＝三分之一,b＝3c求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边分别为a.b.c,若A+C=2B,a+c=8,ac=15.求b的值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为a,b,c,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a,b,c,且a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2,则三角形ABC面积的最大值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B.C所对应的边,且a=1/2c+bcosC求B的大小若三角形ABC面积是根号3,求b最小值 在三角形ABC中,角A.B.C.所对应的边a.b.c.若a=3.b=8.c=30度,则三角形ABC的面积是? 帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则帮帮忙把全题做出来 帮帮忙 谢谢了 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,则＂a≤b是sinA≤sinB的什 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c＝2求三角形ABC面