一.化简(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.PS:^2=的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:27:06
一.化简(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.PS:^2=的平方
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一.化简(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.PS:^2=的平方
一.化简
(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)
二.简答
已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.
PS:^2=的平方

一.化简(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.PS:^2=的平方
(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)
= [ a^2 - ( b^2+c^2 - 2bc) ] / [ (a^2+2ab+b^2) - c^2 ]
= [ a^2 - (b - c)^2 ] / [ (a+b)^2 - c^2 ] (完全平方公式)
= [ (a+b-c)(a-b+c) ] / [ (a+b-c)(a+b+c) ] (平方差公式)
= (a-b+c) / (a+b+c)
a/b=2 即 a=2b
代入得
原式 = [ (2b)^2 - 4*2b*b + 3b^2 ] / [ (2b)^2 - 8*2b*b +7b^2 ]
= [ 4b^2 - 8b^2 + 3b^2 ] / [ 4b^2 -16b^2 + 7b^2 ]
= ( - b^2) / ( -5b^2)
= 1/5