甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,相向而行,在距离中点40千米处相遇.甲车行完全程需要10小时,乙车行完全程需要15小时.求A.B两地的距离.二元方程看不懂，可否有更简便的方法，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:57:25

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甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,相向而行,在距离中点40千米处相遇.甲车行完全程需要10小时,乙车行完全程需要15小时.求A.B两地的距离.二元方程看不懂，可否有更简便的方法，
甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,相向而行,在距离中点40千米处相遇.甲车行完全程需要10小时,乙车行完全程需要15小时.求A.B两地的距离.
二元方程看不懂，可否有更简便的方法，

甲乙两辆汽车分别从AB两地同时出发,相向而行,在距离中点40千米处相遇.甲车行完全程需要10小时,乙车行完全程需要15小时.求A.B两地的距离.二元方程看不懂，可否有更简便的方法，
两车所走的时间为:1/(1/10+1/15)=6小时.(因为:两车同时相向出发,共同走完全程)
两地的距离:40*2/[(1/10-1/15)*6]=400千米.(两车的速度差为(1/10-1/15),两车在6小时内相差为总长度的[(1/10-1/15)*6 =1/5,但是要注意的是:这个时间里,快车超过中点40km,慢车还没有到中点,也就是说,快车比慢车多走了40*2.你画个图就知道了,)

甲车每小时行全程的1/10，乙车每小时行全程的1/15
所以相遇的时间是1÷（1/10+1/15）=6（小时）
甲车比乙车多行6×（1/10-1/15）=1/5
80÷1/5=400（千米）

10X=15Y
设相遇经过时间T,XT+YT=10X(1)
XT-YT=40(2)
(1)/(2):(X+Y)/(X-Y)=10X/40
又X=1.5Y,所以2.5/0.5=10X/40,得X=20,所以总路程=10X=200Km